Question

№1. в прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ A1C равна 20 см, стороны основания 6 см и 8 см. найти: а) диагональ основания б) высоту параллепипеда в) площадь одной из боковых граней г) площадь сечения, проведённого через середины сторон AD и DC и параллельно диагональному сечению №2. дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD со стороной основания 6 см и боковым ребром пирамиды 5 см. найти: а) апофему б) высоту пирамиды в) площадь сечения, проведённого через середины сторон AD,DC,MD

Answer 1

Ответы и

     

Объяснение см. во вложении

Answer 2

№1. а) Для нахождения диагонали основания прямоугольного параллелепипеда можно использовать теорему Пифагора. Пусть диагональ основания равна AC, а стороны основания равны 6 см и 8 см. Тогда применяя теорему Пифагора, получим: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + 8^2 AC^2 = 36 + 64 AC^2 = 100 AC = √100 AC = 10 см

б) Высота параллелепипеда равна длине диагонали основания. Таким образом, высота параллелепипеда равна 10 см.

в) Площадь одной из боковых граней параллелепипеда равна произведению длины диагонали основания на высоту параллелепипеда. Таким образом, площадь одной из боковых граней равна 10 см * 8 см = 80 см^2.

г) Площадь сечения, проведенного через середины сторон AD и DC и параллельно диагональному сечению, равна половине площади основания параллелепипеда. Таким образом, площадь сечения равна (6 см * 8 см) / 2 = 24 см^2.

№2. а) Апофема пирамиды - это высота боковой грани. В данном случае, боковая грань является правильным треугольником со стороной 6 см. Высота такого треугольника может быть найдена с помощью формулы: h = √(a^2 - (a/2)^2) h = √(6^2 - (6/2)^2) h = √(36 - 9) h = √27 h = 3√3 см

б) Высота пирамиды равна апофеме. Таким образом, высота пирамиды равна 3√3 см.

в) Площадь сечения, проведенного через середины сторон AD, DC и MD, равна треугольнику со стороной, равной половине стороны основания пирамиды. Таким образом, площадь сечения равна (6 см * 6 см) / 2 = 18 см^2.