Question

На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка D.Известно,что BD=DC; угол ADC=40 градусов и угол ACD=30 градусов.Найдите углы треугольник АВС.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°.∠BAC=∠DAC=180-40-30=110° .∠DBC=∠BCD (ΔCDB-равнобедренный по условию)∠BDC=180-40=140° ,∠DBC=(180-140)/2=20° ,∠BCA=∠BCD+∠DCA=20+30=50° ОТВЕТ:В треугольнике ABC ∠А=110°,∠В=20° ,∠С=50°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC мы можем использовать известные данные о треугольнике ADC и свойства треугольников.

Мы знаем, что угол ADC равен 40 градусам, а угол ACD равен 30 градусам. Мы также знаем, что BD = DC, что означает, что треугольник BCD является равнобедренным треугольником, так как он имеет две равные стороны: BD и DC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы видим, что угол ACD равен 30 градусам, а угол ADC равен 40 градусам. Мы также знаем, что угол BCD (угол между BD и CD) равен половине угла ADC, так как треугольник BCD равнобедренный. Поэтому угол BCD равен 20 градусам.

Теперь мы можем найти угол ABC. Угол ABC равен 180 градусов минус сумма углов ACD, ADC и BCD, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом:

Угол ABC = 180° - (30° + 40° + 20°) = 180° - 90° = 90°.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

Угол BAC = 30 градусов Угол ABC = 90 градусов Угол ACB = 60 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны 30 градусов, 90 градусов и 60 градусов.