Question

Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на два отрезка длиной 4 см и 6 см. Найдите длину большего основания трапеции, если длина меньшего основания равна 10 см.И объясните как сделали пожалуйста )

Answer 1

Посмотрите рисунок .....

Answer 2

Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как точку "О". По условию, известно, что точка "О" делит одну из диагоналей (скажем, большую диагональ) на два отрезка длиной 4 см и 6 см. Также известно, что меньшее основание трапеции равно 10 см.

Давайте обозначим большее основание трапеции как "a" (что и требуется найти), а меньшее основание равное 10 см как "b". Тогда длина половины большей диагонали (половина суммы оснований трапеции) будет равна (a + b) / 2.

По теореме о пересечении диагоналей в трапеции, точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. Это означает, что половина большей диагонали равна 4 см + 6 см = 10 см.

Таким образом, у нас есть уравнение: (a + b) / 2 = 10.

Мы знаем значение "b" (меньшее основание), которое равно 10 см. Подставляя его в уравнение, мы получим: (a + 10) / 2 = 10.

Умножим обе стороны на 2: a + 10 = 20.

Вычитаем 10 из обеих сторон: a = 10.

Итак, длина большего основания трапеции равна 10 см.

Таким образом, решение основано на использовании свойств пересечения диагоналей трапеции и составлении и решении уравнения на основе данных условия.