Question

в прямоугольной трапеции ABCD угол A прямой основания трапеции равны 18 см и 10 см найдите длину большей боковой стороны если AB=15см

Answer 1

Проведем высоту ch. ch=ab=15 (высоты одной трапеции)
hd=17-9=8
chd - прямоугольный, следовательно, по теореме пифагора:
cd^2=225+64=289
cd=17

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим стороны трапеции следующим образом:

• AB = 15 см (основание)
• BC = x см (меньшая боковая сторона)
• CD = y см (большая боковая сторона)
• AD = z см (другая параллельная сторона)

Так как у нас есть прямой угол между основанием AB и одной из боковых сторон, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляя известные значения:

15^2 + x^2 = AC^2 225 + x^2 = AC^2

Также нам известно, что угол A равен 18 градусам, поэтому угол B равен 90 - 18 = 72 градусам. Из синуса угла B мы можем выразить соотношение между сторонами треугольника ABC:

sin(B) = BC / AC sin(72°) = x / AC AC = x / sin(72°)

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение, полученное из теоремы Пифагора:

225 + x^2 = (x / sin(72°))^2

Решая это уравнение относительно x, мы сможем найти длину меньшей боковой стороны BC. После нахождения x, мы также сможем найти длину большей боковой стороны CD, так как знаем, что боковые стороны параллельны.

Обратите внимание, что в задаче также дано, что AB = 15 см, но эта информация нам не понадобится для решения длин боковых сторон треугольника ABC.