Question

найти площадь круга вписанного в равнобедренный труегольник с боковой стороной 10см и углом 120 гр лежащим против основания

Answer 1

R=S/p,p=(a+b+c)/2
a=b=10см,<C=120
По теореме сосинусов найдем сторону с
с²=a²+b²-2abcosC
c²=100+100-2*100*(-1/2)=300
c=10√3
p=(10+10+10√3)/2=10(2+√3)/2=5(2+√3)
S=1/2absin120
S=1/2*100*√3/2=25√3
r=25√3/5(2+√3)=5√3/(2+√3)=5√3(2-√3)
Sкр=πr²=π*75*(4-4√3+3)=π*75*(7-4√3)

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник, вам понадобится информация о радиусе этого вписанного круга. Радиус можно выразить через боковую сторону треугольника и его углы.

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее:

У вас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 10 см, и угол BAC = 120 градусов.

Так как у вас равнобедренный треугольник, угол ABC также равен 120 градусов.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол ACB (угол при основании) равен 180 - 120 - 120 = -60 градусов.

Такого угла быть не может в треугольнике, так как углы треугольника не могут быть отрицательными. Вероятно, произошла ошибка в задании угла.

Если предположить, что угол ACB равен 60 градусам (возможно, была допущена ошибка в формулировке), то площадь вписанного круга можно найти следующим образом:

1. Выразим высоту треугольника. Так как у вас равнобедренный треугольник, высота будет перпендикулярна основанию и будет также являться медианой (делит основание пополам). Это создает два прямоугольных треугольника. Высота одного из них будет равна половине основания (5 см), а другая сторона будет равна половине основания, умноженной на tg(60 градусов).

   h = 5 * tg(60°)

2. Выразим радиус вписанного круга через высоту. Радиус вписанного круга равен половине высоты треугольника.

   r = h / 2

3. Теперь мы можем вычислить площадь круга с радиусом r:

   S = π * r^2

Подставьте значение h из шага 1 и рассчитайте площадь круга. Не забудьте, что для вычисления тангенса угла вам понадобится использовать значения тригонометрических функций (которые обычно округляются).