Question

Площадь основания цилиндра равна 64π см2 , а его высота 10 см. Вычислить отношение боковой поверхности цилиндра к числу π .

Answer 1

Sосн = πR² = 64π
R = 8
Sбок = 2πRH = 2π·8·10 = 160π
Sбок/π = 160

Answer 2

Боковая поверхность цилиндра можно вычислить, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

У вас дано, что площадь основания равна 64π см² и высота равна 10 см. Чтобы найти радиус r, мы можем воспользоваться формулой для площади круга:

Площадь круга = πr².

Извлечем r из этой формулы:

r² = Площадь круга / π, r² = 64π см² / π, r² = 64 см², r = √64 см, r = 8 см.

Теперь, подставив значения r и h в формулу для боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 2π * 8 см * 10 см, Площадь боковой поверхности = 160π см².

Отношение боковой поверхности к числу π будет:

Отношение = Площадь боковой поверхности / π, Отношение = 160π см² / π, Отношение = 160 см².

Таким образом, отношение боковой поверхности цилиндра к числу π равно 160.