Question

в равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза меньше чем угол при вершине Найдите все углы треугольника

Answer 1

Угол при вершине 90 градусов, а углы при основании 45 и 45 градусов

Answer 2

Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен A, а угол при основании равен B. Так как угол при основании в два раза меньше, чем угол при вершине, то можно записать следующее:

B = A / 2

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, поэтому:

A + B + B = 180° A + 2B = 180°

Теперь подставим значение B из первого уравнения во второе:

A + 2 * (A / 2) = 180° A + A = 180° 2A = 180° A = 90°

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 90°. А угол при основании:

B = A / 2 = 90° / 2 = 45°

Таким образом, углы треугольника равны 90°, 45° и 45°.