Question

В р/б треугольнике MKF с основанием MF угол между биссектрисой ME и боковой стороной MK равен 15 градусов. Найдите угол MKF. Ответ в градусах

Answer 1

Это решается так вроде)

Answer 2

Давайте обозначим угол MKF как "x" градусов.

Известно, что угол между биссектрисой ME и боковой стороной MK равен 15 градусов. Это означает, что угол MKE (между биссектрисой и стороной MK) тоже равен 15 градусам.

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. В треугольнике MKF у нас уже есть угол MKF (x), угол MKE (15 градусов) и угол KFM (угол между боковой стороной MK и основанием MF).

Сумма углов треугольника MKF: x + 15 + угол KFM.

Так как угол KFM является дополнительным к углу MKF (оба угла дополняют друг друга до 180 градусов), мы можем записать уравнение:

x + 15 + угол KFM = 180.

Теперь мы знаем, что в треугольнике MKF боковая сторона MK равна боковой стороне MF (так как это равнобедренный треугольник), и угол KMF равен углу MKF (по свойству равнобедренного треугольника).

Итак, угол KFM равен x градусам.

Подставим это обратно в уравнение:

x + 15 + x = 180.

Складываем переменные:

2x + 15 = 180.

Вычитаем 15 с обеих сторон:

2x = 165.

Делим на 2:

x = 82.5.

Таким образом, угол MKF (x) равен 82.5 градусам.