Question

основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань- квадрат.

Answer 1

В основании призмы прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 и 8 см.
По теореме Пифагора гипотенуза данного треугольника равна 
√(6²+8²)=√100=10 см.
Наибольшая боковая грань-квадрат⇒высота призмы равна длине гипотенузы основания, то есть, 10см
отсюда площадь боковой поверности:
10(6+8+10)=240см²

Answer 2

Для решения данной задачи нам следует вычислить площадь боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы можно вычислить как произведение периметра основания на высоту призмы.

Периметр основания прямой призмы равен сумме длин всех сторон основания. В данном случае, основание - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Для нахождения гипотенузы треугольника (второй стороны основания), мы можем использовать теорему Пифагора:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 Гипотенуза^2 = 36 + 64 Гипотенуза^2 = 100 Гипотенуза = √100 Гипотенуза = 10 см

Таким образом, периметр основания равен: Периметр = Катет1 + Катет2 + Гипотенуза Периметр = 6 + 8 + 10 Периметр = 24 см

Теперь нам нужно найти высоту призмы. В данном случае, высота призмы будет равна второй стороне прямоугольного треугольника, то есть одному из катетов:

Высота = Катет1 = 6 см

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр × Высота Площадь боковой поверхности = 24 см × 6 см Площадь боковой поверхности = 144 см²

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 144 квадратных сантиметра.