Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке N, которая является серединой каждого из них. Найдите величину угла CAB, если угол ABD за вен 39°.   Сделайте ПЖ!

Answer 1

В прикреплённом файле

Answer 2

Поскольку точка N является серединой отрезков AB и CD, то отрезки AN и NB равны между собой, а также отрезки CN и ND равны между собой.

Угол ABD равен 39°.

Так как AN = NB и CN = ND, то угол AND равен углу BND, так как это вертикальные углы.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник ABD и треугольник CND.

Поскольку угол ABD равен 39°, то угол AND (который также равен углу BND) равен 39°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол CAD равен:

Угол CAD = 180° - угол CND - угол AND = 180° - 39° - 39° = 102°

Итак, величина угла CAB равна 102°.