Question

Номер 395 основанием пирамиды служит ромб со стороной 6 см и углом 60°. Все двугранные углы при основании пирамиды равняются 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Решение в файле! 
.......................

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем разбить пирамиду на четыре равнобедренных треугольника и один ромб. Рассмотрим основание пирамиды:

1. Основание ромба - это равносторонний треугольник со стороной 6 см и углом 60°. Поэтому высота ромба (высота пирамиды) будет равна 6 * sin(60°).

2. Двугранные углы при основании пирамиды равны 30°. Это означает, что каждый из четырех треугольников имеет угол 30° у вершины и два угла 75° у основания.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды, разбивая ее на указанные треугольники:

1. Площадь одного равнобедренного треугольника: Площадь = 0.5 * сторона * высота Площадь = 0.5 * 6 * 6 * sin(75°)

2. Площадь ромба: Площадь = диагональ1 * диагональ2 / 2 Площадь = 6 * 6 / 2

Теперь мы можем сложить площади всех четырех треугольников и площадь ромба, чтобы получить площадь боковой поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности = 4 * Площадь треугольника + Площадь ромба

Подставляем значения и вычисляем:

Площадь боковой поверхности = 4 * (0.5 * 6 * 6 * sin(75°)) + (6 * 6 / 2)

Площадь боковой поверхности ≈ 102.93 кв. см

Итак, площадь боковой поверхности данной пирамиды составляет примерно 102.93 квадратных сантиметра.