Question

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 14 см. Определи площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

196 см²

Объяснение:

Если диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то её площадь равна квадрату высоты.

S=14²=196 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать длины диагоналей равнобедренной трапеции. Пусть длины диагоналей равны $d_1$ и $d_2$.

Так как диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то трапеция можно разделить на два прямоугольных треугольника. Каждый из них имеет высоту равную высоте трапеции $h$ (14 см) и катеты, равные половинам диагоналей $d_1/2$ и $d_2/2$.

Таким образом, площадь одного из прямоугольных треугольников равна: $S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2$

А площадь всей трапеции будет равна сумме площадей двух прямоугольных треугольников: $S_{\text{трапеции}} = 2 \cdot S_{\text{треугольника}}$

Нам нужно знать длины диагоналей $d_1$ и $d_2$ для того, чтобы вычислить площадь. Если вам известны значения диагоналей, просто подставьте их в формулу выше.

Если значения диагоналей неизвестны, и у вас есть дополнительные данные или уравнения из условия задачи, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог предоставить более подробное решение.