Question

У трикутнику АВС висота, проведена з вершини С, больше за висоту, проведену з вершини А. Поревняйте сторони АВ и ВС. Помогите срочно пожалуста!!!

Answer 1

У трикутнику більша висота проведена до меншої сторони, отже АВ менше ВС.

Answer 2

Позначим висоти, проведені з вершини С та вершини А як h₁ та h₂ відповідно. За умовою відомо, що h₁ > h₂.

Відомо, що площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту, тобто:

Площа трикутника АВС = (1/2) * AB * h₁ Площа трикутника АВС = (1/2) * AC * h₂

З площі трикутника АВС можна записати:

AB * h₁ = AC * h₂

Виразимо AB відносно AC:

AB = (AC * h₂) / h₁

Так як нам відомо, що h₁ > h₂, це означає, що вираз (h₂ / h₁) менше за одиницю.

Отже, ми маємо:

AB < AC

Це означає, що сторона AC довша за сторону AB в трикутнику АВС.