Question

в прямоугольном треугольнике ABC Гипотенуза AB равна 38 см а угол B равен 60 градусам Найдите катет BC

Answer 1

Если угол В = 60 градусов, то угол А = 90 - 60=30 , по второму свойству прямоугольных треугольников: катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ВС = 38:2=19 см

Answer 2

Для решения задачи используем тригонометрию прямоугольного треугольника. В данном случае у нас уже есть значение гипотенузы (AB = 38 см) и значение угла B (60 градусов). Нам нужно найти длину катета BC.

Катет BC можно найти, используя тригонометрическую функцию синуса (sin). В прямоугольном треугольнике синус угла B определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы:

sin(B) = BC / AB

Теперь найдем синус угла B:

sin(60°) = BC / 38

Теперь найдем значение BC:

BC = 38 * sin(60°) BC = 38 * √3 / 2 BC ≈ 38 * 1.732 / 2 BC ≈ 19 * 1.732 BC ≈ 32.868 см

Таким образом, длина катета BC составляет примерно 32.868 см.