Question

Окружность с центром O касается прямой AB в точке M. Угол MBO равен 21 градусу. Чему равны остальные углы MBO

Answer 1

Если надо найти угла треугольника МВО, тогда так:

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится изучить геометрические свойства касательных и хорд окружности.

1. Угол между хордой и касательной, проведенной из точки касания, равен углу между касательной и радиусом, проведенным в точку касания. Таким образом, угол MBO равен углу между хордой MA и радиусом OA:

Угол MBO = Угол MAO.

2. В окружности, угол, образованный хордой и радиусом, является прямым углом.

Из пунктов 1 и 2 следует, что угол MBO равен 90 градусам.

Теперь давайте найдем остальные углы. Рассмотрим треугольник OBM:

3. В треугольнике OBM угол OMB равен 90 градусам (поскольку OMB - прямой угол).

4. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь можно найти угол MBO:

Угол MBO = 180 - угол MOB - угол OMB Угол MBO = 180 - 21 - 90 Угол MBO = 69 градусов.

Таким образом, остальные углы в треугольнике OBM равны: угол MOB = 21 градус и угол OMB = 90 градусов, а угол MBO равен 69 градусов.