Question

у рівнобедреному трикутнику ABC з основою AB cos кута A=0.8, AC=20 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до основи

Answer 1

SinA = HC/AC.
СН=АС*SinA. SinA=√(1-Cos²A) = √(1-0,64) =0,6.
CH=20см*0,6 = 12см.
Ответ: 12см.

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника, проведеної до основи, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями рівнобедреного трикутника.

Позначимо: AB = BC = x (так як трикутник рівнобедрений) AC = 20 см cos(A) = 0.8

Ми знаємо, що у прямокутному трикутнику, катет можна знайти, використовуючи косинус кута:

cos(A) = прилеглий катет / гіпотенуза 0.8 = x / 20

Тепер знайдемо значення x:

x = 0.8 * 20 x = 16 см

Тепер, ми можемо знайти висоту трикутника, проведену до основи (h). Ми можемо розділити рівнобедрений трикутник на два прямокутних трикутники, тоді h буде довжина одного з них. Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника з катетами h та x та гіпотенузою AC:

h^2 + x^2 = AC^2 h^2 + 16^2 = 20^2 h^2 + 256 = 400 h^2 = 400 - 256 h^2 = 144

Тепер знайдемо h:

h = √144 h = 12 см

Таким чином, висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 12 см.