Question

Діагональ прямокутника дорівнює 30 см, а його сторони відносяться як 3:4. Знайдіть площу прямокутника

Answer 1

30=√(9*х в квадраті + 16* х в квадраті)
30=5*х
х=6
Одна сторона=3*6=18
Друга сторона=4*6=24
Площа=18*24=432

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника, нам необхідно знайти довжини його сторін.

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як 3x (де x - довжина однієї сторони) і довжину другої сторони як 4x.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 30 см. Тоді можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини сторін:

Застосовуючи теорему Піфагора до прямокутного трикутника з гіпотенузою 30 см та катетами 3x і 4x, отримаємо: (3x)² + (4x)² = 30² 9x² + 16x² = 900 25x² = 900 x² = 36 x = √36 x = 6

Тепер, ми знаємо довжини сторін прямокутника: Одна сторона = 3x = 3 * 6 = 18 см Друга сторона = 4x = 4 * 6 = 24 см

Тепер, знаходячи площу прямокутника, ми використовуємо формулу:

Площа = довжина * ширина Площа = 18 см * 24 см = 432 см²

Таким чином, площа прямокутника дорівнює 432 квадратним сантиметрам.