Question

Одно из оснований трапеции в 10 раз меньше её средней линии .Во сколько раз оно меньше другого основания трапеции

Answer 1

Примем данное основание за m. Второе основание примем за n/
Тогда длина средней линии будет равна 10m.
Известно, что длину средней линии можно найти, сложив два основания трапеции и поделив эту сумму на пополам. То есть (m+n)/2=10m.
Выполняем преобразования:
m+n=20m
n=20m-1m
n=19m.
Значит, второе основание будет в 19 раз меньше первого.

Answer 2

Давайте обозначим основание трапеции, которое в 10 раз меньше её средней линии, за "а", а другое основание за "b".

Согласно условию задачи, имеем следующее:

а = (1/10) * средняя_линия

Также известно, что средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое двух оснований:

средняя_линия = (a + b) / 2

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить систему:

a = (1/10) * ((a + b) / 2)

Уберем деление на 2, умножив обе части уравнения на 2:

2 * a = (1/10) * (a + b)

Уберем скобки, умножив обе части уравнения на 10:

20 * a = a + b

Теперь избавимся от "а" в правой части уравнения, вычитая "а" из обеих частей:

20 * a - a = b

19 * a = b

Таким образом, одно из оснований трапеции ("а") в 19 раз меньше другого основания ("b").