Question

Знайдіть площу паралелограма,сторони якого дорівнюють 15 см і 25 см,а одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони.ПОМОГИТЕЕЕ

Answer 1

Відповідь додаю на фото

Answer 2

Задачу про знаходження площі паралелограма можна розв'язати, знаючи, що площа паралелограма дорівнює добутку довжини одного з основань на висоту, опущену до цього основання.

У вашому випадку, одна з діагоналей паралелограма перпендикулярна до меншої сторони, що означає, що ця діагональ є висотою паралелограма. Нехай сторона 15 см є меншою стороною паралелограма, тоді довжина цієї висоти дорівнює 15 см.

Тепер нам потрібно знайти довжину іншої основи паралелограма. Оскільки діагональ перпендикулярна до меншої сторони, вона утворює прямокутний трикутник з меншою стороною та іншою стороною паралелограма. Ми знаємо довжину цих сторін: одна сторона - 15 см, а друга сторона - 25 см.

Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, можемо знайти довжину діагоналі (другої основи паралелограма):

$15^2 + 25^2 = c^2$,

де $c$ - довжина діагоналі.

$225 + 625 = c^2$,

$850 = c^2$,

$c = \sqrt{850} \approx 29.15 \, \text{см}$.

Тепер, ми знаємо довжину одного з основань (15 см) та висоту (15 см), тож можемо знайти площу паралелограма:

$\text{Площа} = \text{основа} \times \text{висота} = 15 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 225 \, \text{см}^2$.

Таким чином, площа цього паралелограма дорівнює 225 квадратних сантиметрів.