Question

В прямоугольнике тупой угол между диагоналями равна 120*. Найдите меньшую сторону прямоугольника, если диагональ равна 14 см.

Answer 1

Угол СОВ равен 180-120 =60*Рассмотрим треугольник СОВ:СО=ОВ => Угол ОСВ = углу ОВС Угол СОВ =60*Угол ОСВ=ОВС = (180-60):2 =60* =>Треугольник СОВ -равносторонний =>СО=ОВ=ВС = 7 см . Т.к. диагонали делятся пополам точной пересечения

Answer 2

Пусть прямоугольник имеет стороны a и b, где a - меньшая сторона, а b - большая сторона.

Мы знаем, что диагональ равна 14 см, и тупой угол между диагоналями равен 120 градусов.

Для прямоугольника с тупым углом между диагоналями, диагонали образуют равнобедренный треугольник с основанием, равным меньшей стороне прямоугольника.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон прямоугольника.

1. Найдем половину основания треугольника, которое равно половине меньшей стороны прямоугольника (a/2).
2. Рассчитаем значение этого отрезка с помощью тригонометрической функции косинуса: cos(60°) = (a/2) / 14, a/2 = 14 * cos(60°).
3. Выразим a: a = 14 * cos(60°) * 2.

Теперь рассчитаем значение cos(60°):

cos(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866.

Теперь найдем значение меньшей стороны a:

a = 14 * 0.866 * 2 ≈ 24.248 см.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника составляет примерно 24.248 см.