Question

Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны:а)2см и 3см;б)2см и 2см?

Answer 1

А) кола дотичні, тобто мають спільну точку
б)кола знаходяться на відстані 1 см одне від одного

Answer 2

Чтобы понять, как расположены две окружности относительно друг друга, когда известны радиусы и расстояние между их центрами, можно использовать следующие правила:

1. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Это называется "расположение отдельных окружностей".

2. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются друг друга внешним образом. Это называется "внешнее касание".

3. Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов, то окружности пересекаются. Одна окружность будет находиться внутри другой, и центр более большой окружности будет внутри меньшей. Это называется "расположение с пересечением".

4. Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то окружности касаются друг друга внутренним образом. Это называется "внутреннее касание".

Теперь применим эти правила к вашим значениям радиусов и расстояния:

а) Радиусы 2 см и 3 см, расстояние 5 см: Расстояние между центрами (5 см) больше разности радиусов (3 см - 2 см = 1 см), но меньше их суммы (3 см + 2 см = 5 см). Таким образом, окружности пересекаются.

б) Радиусы 2 см и 2 см, расстояние 5 см: Расстояние между центрами (5 см) равно сумме радиусов (2 см + 2 см = 4 см). Окружности касаются друг друга внешним образом.

Итак, вариант (а) описывает пересекающиеся окружности, а вариант (б) описывает окружности, которые касаются друг друга внешним образом.