Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°,а угол В равен 70°.На катете АС отложен отрезок СD, равеный СВ. Найдите углы треугольникаАВD

Answer 1

Рассмотрим треугольник СДВ. Он равнобедренный. Тогда угол СДВ= углу ДВС=90:2=45. Тогда угол АВД=70-45=25°. Следовательно угол АДВ=180-(20+25)=135°.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника АВD, давайте проанализируем информацию, которую у нас есть.

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90°, и угол В равен 70°. По условию, на катете АС отложен отрезок СD, равный СВ.

1. Угол С равен 90° (прямой угол).
2. Угол В равен 70° (дано в условии).

Так как углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем найти угол А:

Угол А = 180° - (Угол В + Угол С) Угол А = 180° - (70° + 90°) Угол А = 180° - 160° Угол А = 20°

Теперь у нас есть все три угла треугольника АВD:

1. Угол А = 20° (найден выше).
2. Угол В = 70° (дано в условии).
3. Угол D = Угол C (по свойствам прямоугольных треугольников).

Так как треугольник АВС - прямоугольный, то угол C равен 90°. Тогда угол D равен тоже 90°.

Таким образом, углы треугольника АВD равны:

1. Угол А = 20°.
2. Угол В = 70°.
3. Угол D = 90°.