Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ= 13 см, АС=5. Найти: синус угла В, тангенс угла А.

Answer 1

sin∠B=AC/AB  sin∠B=5/13

tg∠A=sin∠A/cos∠A

cos∠A=AC/AB  cos∠A=5/13

sin∠A=√(1-cos²∠A)  sin∠A=√(1-25/169)=√144/169=12/13

tg∠A=12/13÷5/13=12/5=2,4

можно найти tg и таким способом

Answer 2

Для нахождения синуса угла B и тангенса угла A в треугольнике ABC, учитывая что угол C равен 90 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения:

1. Синус угла B (sin B): Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, катет AB противолежит углу B, а гипотенузой является гипотенуза AC. Формула синуса угла B выглядит следующим образом:

sin B = противолежащий катет / гипотенуза = AB / AC

sin B = 13 / 5 ≈ 2.6

2. Тангенс угла A (tan A): Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, катет AC противолежит углу A, а катет AB является прилежащим катетом. Формула тангенса угла A выглядит следующим образом:

tan A = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / AB

tan A = 5 / 13 ≈ 0.3846

Таким образом, синус угла B ≈ 2.6, а тангенс угла A ≈ 0.3846.