Question

боковые стороны равнобедренного треугальника равны 40 а высота 32 найдите радиус описанной окружности

Answer 1

Другая сторона треугольника 
 x = 2*sqrt (40^2 - 32^2)= 24*2 = 48
 Площадь треугольника : S = 24 *32
Радиус описанной окружности : 
 R = abc/4S = 40*32*48 / (24*32*4)= 20

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности в равнобедренном треугольнике, нам нужно знать длину боковой стороны и высоту, которая проведена к основанию (основание треугольника, к которому опущена высота).

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами длиной 40 и высотой 32.

Радиус описанной окружности в равнобедренном треугольнике можно найти по формуле:

$R = \frac{c}{2 \sin{\frac{\alpha}{2}}}$

где $R$ - радиус описанной окружности, $c$ - длина боковой стороны, $\alpha$ - угол при вершине треугольника (угол между боковой стороной и основанием).

В равнобедренном треугольнике, угол при вершине является прямым углом (90 градусов), так как высота является перпендикуляром к основанию. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой (боковой стороной) 40 и катетом (половиной основания) 32.

Применяя теорему Пифагора, находим второй катет:

$c^2 = a^2 + b^2$ $40^2 = 32^2 + a^2$ $a^2 = 40^2 - 32^2$ $a^2 = 1600 - 1024$ $a^2 = 576$ $a = \sqrt{576}$ $a = 24$

Теперь, когда у нас есть значение $a$, можем найти радиус описанной окружности:

$R = \frac{c}{2 \sin{\frac{\alpha}{2}}} = \frac{40}{2 \sin{\frac{90}{2}}} = \frac{40}{2 \sin{45}} = \frac{40}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{40}{\sqrt{2}} = 20\sqrt{2} \approx 28.28$

Таким образом, радиус описанной окружности примерно равен 28.28.