Question

сформулировать свойства диаметра окружности, проходящего через середину хорды и ему обратное утверждение

Answer 1

Прямое утверждение:
Диаметр, перпендикулярный хорде окружности, делит эту хорду пополам.
Обратное утверждение:
Если диаметр проходит через середину хорды, то он перпендикулярен этой хорде.

Answer 2

Свойства диаметра окружности, проходящего через середину хорды:

1. Диаметр окружности, проходящей через середину хорды, делит хорду пополам. То есть, расстояние от середины хорды до любой из её крайних точек равно половине длины хорды.

2. Любая хорда, проходящая через центр окружности, является диаметром этой окружности. Обратное утверждение также верно: если хорда равна диаметру, то она проходит через центр окружности.

Таким образом, если вам известно, что диаметр окружности проходит через середину хорды, то вы можете утверждать, что этот диаметр делит хорду пополам. Обратно, если хорда делится пополам диаметром, то эта хорда проходит через центр окружности.