Question

периметр равнобедренного треугольника равен 50м. боковая сторона треугольника на 1 метр больше основания. найдите площадь треугольника

Answer 1

Пусть основание равно х. Тогда боковая сторона - х+1. Периметр - это сумма всех сторон.х+х+1+х+1=503х+2=503х=48х=16 - основание16+1=17 - боковая сторонаВысота разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных. По теореме Пифагора высота равна 
Ответ: 120.

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину его основания и высоту. Поскольку у нас дан периметр и информация о соотношении боковой стороны и основания, воспользуемся следующими шагами для решения:

Пусть b - длина основания треугольника, а a - длина каждой из боковых сторон.

1. Найдем сумму всех сторон треугольника: Периметр (P) = a + a + b = 2a + b = 50 м.

2. Зная, что боковая сторона на 1 метр больше основания, можем записать уравнение: a = b + 1.

3. Подставим значение a из уравнения выше в уравнение для периметра: 2(b + 1) + b = 50, 2b + 2 + b = 50, 3b + 2 = 50, 3b = 50 - 2, 3b = 48, b = 48 / 3, b = 16 м.

4. Теперь найдем значение a (боковой стороны): a = b + 1 = 16 + 1 = 17 м.

5. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: Площадь (S) = 0.5 * b * h, где h - высота треугольника.

6. Для того чтобы найти высоту, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания, высотой и одной из боковых сторон:

h^2 = a^2 - (0.5 * b)^2, h^2 = 17^2 - 8^2, h^2 = 289 - 64, h^2 = 225, h = √225, h = 15 м.

7. Теперь, когда у нас есть высота, можем найти площадь: S = 0.5 * b * h = 0.5 * 16 * 15 = 120 м².

Ответ: Площадь треугольника равна 120 квадратным метрам.