Question

Три кола, що мають радіуси 5,8,7 см попарно дотикаються, обчислити P трикутника з вершинами центра цих кіл.

Answer 1

Рисунок и решение смотри на фото

Answer 2

Щоб обчислити периметр (P) трикутника з вершинами у центрах трьох кіл, що попарно дотикаються, ми можемо використати відстані між центрами цих кіл як довжини сторін трикутника. Попарно дотикаючись, центри кіл утворюють правильний трикутник.

Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини, тому для знаходження периметру трикутника (P) нам потрібно просто знайти довжину однієї сторони і помножити її на 3 (так як у нас три однакові сторони).

Давайте знайдемо довжину однієї сторони:

1. Знайдемо відстань між центрами двох кол:

   • Коло 1 і коло 2: дотикаються попарно, тому довжина сторони 1-2 дорівнює сумі їх радіусів.
   • Коло 2 і коло 3: також дотикаються попарно, тому довжина сторони 2-3 дорівнює сумі їх радіусів.
   • Коло 1 і коло 3: також дотикаються попарно, тому довжина сторони 1-3 дорівнює сумі їх радіусів.

2. Знайдемо довжину однієї сторони правильного трикутника (с):

   c = (радіус кола 1) + (радіус кола 2) + (радіус кола 3)

Тепер, знаючи довжину сторони (c), можемо знайти периметр трикутника (P):

P = c + c + c = 3c

Підставимо значення радіусів:

P = 3 * ((5 см) + (8 см) + (7 см)) P = 3 * (20 см) P = 60 см

Отже, периметр трикутника з вершинами у центрах трьох кіл дорівнює 60 см.