Question

В треугольнике АВС угол С =90, угол А=45, АС=2 корня из 2. найдите АВ

Answer 1

Треугольник АБС прямоугольный, угол А= угол В=45
Поэтому АС=БС=2корня из 2
По теореме Пифагора АБ=4
Ответ:4.

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с углом C = 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (остальных двух сторон).

В данном случае катеты это AC и AB, а гипотенуза это BC.

По условию у нас дано: ∠C = 90 градусов, ∠A = 45 градусов, AC = 2√2.

Мы хотим найти AB.

1. Найдем длину BC, применив теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = (2√2)^2 + AB^2 BC^2 = 8 + AB^2

2. Мы знаем, что треугольник АВС прямоугольный, поэтому сумма всех его углов равна 180 градусов:

∠A + ∠B + ∠C = 180 45 + ∠B + 90 = 180 ∠B = 180 - 45 - 90 ∠B = 45 градусов.

3. Таким образом, в треугольнике ABC два угла равны 45 градусов каждый, что делает его равнобедренным (AB = BC). Поэтому:

BC = AB.

4. Подставим значение BC в выражение для BC^2, которое мы получили в первом шаге:

AB^2 = 8 + AB^2.

5. Вычтем AB^2 из обеих сторон уравнения:

0 = 8.

6. Уравнение 0 = 8 не имеет решений.

Из этого следует, что заданный треугольник АВС не существует, так как длина стороны BC (равной AB) должна быть положительным числом, но мы получили несоответствующее уравнение.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, если есть какие-либо неточности.