Question

В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной 8 см проведена медиана к боковой стороне. Найти основание AC треугольника, если медиана равна 6 см.

Answer 1

BC-медиана,высота и бессектриса.
AC=8^2-6^2=2 корня квадратных из 7.
Следовательно AC=4 корня из 7

Answer 2

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, является одновременно биссектрисой и высотой. Так как треугольник ABC равнобедренный, то медиана, проведенная к основанию, делит основание на две равные части.

Дано: Длина медианы BM = 6 см.

Известно также, что AM = MC (где M - точка пересечения медианы с основанием AC).

По свойствам медианы, длина AM равна длине MC.

Мы знаем, что длина медианы BM равна 6 см. Таким образом, AM = MC = 6 см.

Итак, AC = AM + MC = 6 см + 6 см = 12 см.

Ответ: Основание AC треугольника ABC равно 12 см.