Question

Решите систему уровнения способом сложения : {2(x+2y)-7y=6 {5 (2x+y)-x=12y+60 плез, помогите :3 Посмотреть ответы 11AsIRiS11 11AsIRiS11 Лови ответ, но на всякий случай проверь его. С чем помочь? Напишите, что не понятно. ??? помогите :с Участник Знаний Участник Знаний Обозначения: первое уравнение - 1, второе - 2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в 1 и 2 уравнениях системы, тогда они примат вид: 1: 2x-3y=6, 2: 9x-7y=60. Умножив 1 на -4,5 получим: -9х+13,5у=-27. Сложим 1 и 2 получим: 13,5у-7у=33, отсюда у=66/13. Подставив у в 1 получим, что х=138/13 Ответ: х=138/13, у=66/13.

Answer 1

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений способом сложения. Исходные уравнения:

1. 2(x + 2y) - 7y = 6
2. 5(2x + y) - x = 12y + 60

Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. 2x + 4y - 7y = 6
2. 10x + 5y - x = 12y + 60

Теперь упростим уравнения:

1. 2x - 3y = 6
2. 9x - 7y = 60

Теперь воспользуемся методом сложения. Мы хотим избавиться от одной из переменных, чтобы выразить ее через другую. Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y сравнялись:

1. 7(2x - 3y) = 7 * 6
2. 3(9x - 7y) = 3 * 60

Приведем к упрощенному виду:

1. 14x - 21y = 42
2. 27x - 21y = 180

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

(27x - 21y) - (14x - 21y) = 180 - 42

Подобные слагаемые с y уничтожаются:

27x - 14x = 138

Теперь найдем значение x:

13x = 138

x = 138 / 13

x ≈ 10.62

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное x в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое:

2x - 3y = 6 2 * 10.62 - 3y = 6 21.24 - 3y = 6 -3y = 6 - 21.24 -3y = -15.24

Теперь найдем значение y:

y = (-15.24) / (-3)

y ≈ 5.08

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 10.62 y ≈ 5.08

Проверим ответ, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1. 2(10.62) + 4(5.08) - 7(5.08) = 6
2. 5(2 * 10.62 + 5.08) - 10.62 = 12 * 5.08 + 60

Оба уравнения равны верным числам, что подтверждает правильность решения.