Question

Тригонометрического свойства вычислите косинус а , если синус а ,=0,2 и угол а тупой

Answer 1

Cos a = корень(1^2 - 0.2^2 ) = корень (1-1/25) = - корень24 / 5

Answer 2

Если угол а тупой (больше 90 градусов), то косинус данного угла будет отрицательным. Тригонометрическое свойство, которое нам понадобится, это тождество:

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

Мы знаем, что $\sin \alpha = 0.2$, поэтому:

$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - 0.2^2 = 1 - 0.04 = 0.96$

Теперь вычислим косинус угла а:

$\cos \alpha = \sqrt{0.96} \approx 0.9798$

Но так как угол а тупой, косинус отрицателен:

$\cos \alpha \approx -0.9798$