Question

ABCD -прям. трапеция ВС=10см ЕК- 16см УголD=60° Надо найти: S- площадь трапеции

Answer 1

180-60=120
16+10=26
120+26=46
180-46=34

Answer 2

Для вычисления площади трапеции ABCD, нам понадобится знать высоту трапеции (h) и среднюю линию (медиану) трапеции (m). Тогда площадь трапеции можно вычислить по формуле:

S = (m * h) / 2

Зная, что ВС = 10 см и ЕК = 16 см, мы можем найти длину медианы (m) по формуле:

m = (BC + AE) / 2

А также, нам понадобится найти высоту трапеции (h). Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:

BC^2 = CD^2 - BD^2

Далее, чтобы найти BD, разделим ВС на 2 и найдем BE, используя теорему косинусов для треугольника BDE:

BD = ВС / 2 = 10 см BE = √(BD^2 + DE^2 - 2 * BD * DE * cos(∠BDE)) = √(10^2 + 16^2 - 2 * 10 * 16 * cos(60°)) = √(100 + 256 - 320 * 0.5) = √(100 + 256 - 160) = √(196) = 14 см

Теперь, найдем BC, используя теорему косинусов для треугольника BCD:

BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2 * BD * CD * cos(∠BCD) BC^2 = 10^2 + 14^2 - 2 * 10 * 14 * cos(60°) BC^2 = 100 + 196 - 140 BC^2 = 156

BC = √(156) ≈ 12.49 см

Теперь, найдем высоту (h) трапеции относительно основания ВС, используя треугольник BCD:

h = BE * sin(∠BDE) h = 14 * sin(60°) h = 14 * √3 / 2 h ≈ 12.12 см

Теперь, найдем медиану (m) трапеции:

m = (BC + AE) / 2 m = (12.49 + 16) / 2 m ≈ 14.25 см

Наконец, вычислим площадь (S) трапеции:

S = (m * h) / 2 S = (14.25 * 12.12) / 2 S ≈ 86.45 кв. см

Итак, площадь трапеции ABCD составляет приблизительно 86.45 квадратных сантиметра.