Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В цилиндр вписан шар. Радиус шара - 6см.Найти площадь поверхости цилиндра.

Answer 1

На картинке видно что высота цилиндра h=2R=2*6=12
Основание цилиндра-это круг радиуса R, его S=piR^2=36pi
Площадь поверхности цилиндра состоит из площади 2 оснований и боковой площади, которая состоит из прямоугольника с высотой h=12
и шириной, равной длине окружности L=2piR=12pi
S=2piR^2+2piR*h=2pi*6^2+2pi*6*12=72pi+144pi=216pi=216*3.14=678.24

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, в который вписан шар, нужно учесть как поверхность бокового цилиндрического образующего, так и два основания.

Для начала найдем высоту цилиндра, которая равна диаметру вписанного шара, то есть 12 см (так как радиус шара - 6 см).

Затем, чтобы найти площадь поверхности боковой поверхности цилиндра, используем формулу:

Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * r * h,

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как радиус шара равен радиусу цилиндра, а высота цилиндра равна диаметру шара, получим:

Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * 6 см * 12 см ≈ 452.39 см².

Далее, чтобы найти площадь основания цилиндра, используем формулу для площади круга:

Площадь основания цилиндра = π * r^2,

где r - радиус цилиндра.

Так как радиус шара равен радиусу цилиндра, получим:

Площадь основания цилиндра = π * (6 см)^2 ≈ 113.10 см².

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности цилиндра, сложим площади боковой поверхности и двух оснований:

Общая площадь поверхности цилиндра = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания

Общая площадь поверхности цилиндра ≈ 452.39 см² + 2 * 113.10 см² ≈ 678.59 см².

Ответ: Площадь поверхности цилиндра составляет примерно 678.59 квадратных сантиметров.