Question

Помогите решить задачу!!! Срочно, пожалуйста!! Діагональ паралелограма завдовжки 4см перпендикулярна до однієї із його сторін і утв. кут 60 градусів з іншою стороною. Знайти площу

Answer 1

АВСД паралелограм
ВД діагональ =4 см
Кут АВД=90
Кут ВДА=60
Висота ВН=ВД*sin 60=4* √3/2=2√3
Сторона АД=ВД/cos 60=4 / (1/2)=8
Площа паралелограма=2√3*8=16√3

Answer 2

Задача стосується паралелограма, який має діагональ завдовжки 4 см, перпендикулярну до однієї із його сторін і утворює кут 60 градусів з іншою стороною. Давайте позначимо дані:

Діагональ паралелограма: d = 4 см Кут між діагональю і стороною паралелограма: α = 60 градусів

Ми хочемо знайти площу цього паралелограма.

Спочатку давайте знайдемо довжини сторін паралелограма. Оскільки діагональ є перпендикулярною до однієї із сторін, паралелограм розпадається на два прямокутних трикутники.

Позначимо довжину однієї сторони паралелограма як "а", а іншої сторони як "b".

Тоді ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження довжини "b".

За теоремою синусів маємо:

sin(α) = b / d

де b - довжина сторони паралелограма, яка утворює кут 60 градусів з діагоналлю d - довжина діагоналі паралелограма (4 см)

Підставимо відповідні значення:

sin(60°) = b / 4

sin(60°) = √3 / 2 (знаходження sin(60°) - відоме значення)

b = (√3 / 2) * 4 b = 2√3 см

Тепер ми знаємо довжину однієї сторони паралелограма "b".

Для знаходження площі паралелограма можемо використовувати формулу:

Площа = а * b * sin(α)

де а - довжина однієї сторони паралелограма b - довжина іншої сторони паралелограма α - кут між сторонами паралелограма (60°)

Підставимо відповідні значення:

Площа = a * 2√3 * sin(60°)

sin(60°) = √3 / 2 (знаходження sin(60°) - відоме значення)

Площа = a * 2√3 * (√3 / 2)

Площа = a * 3

Тепер, якщо ми маємо ще одне відоме значення або можемо його знайти, ми зможемо обчислити площу паралелограма. У противному випадку, нам потрібно більше інформації, щоб вирішити задачу повністю.