Question

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

Answer 1

Смотри во вложении.

Answer 2

Для начала, давайте определим высоту прямой призмы. Высота прямой призмы равна катету прямоугольного треугольника, не лежащему у основания.

Высота h вычисляется по теореме Пифагора:

h² = (длина гипотенузы)² - (длина катета)² h² = 8² - 6² h² = 64 - 36 h² = 28 h = √28 ≈ 5.29 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности прямой призмы. Боковая поверхность прямой призмы представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого - это периметр основания призмы (в данном случае это квадрат), а другая сторона - высота призмы.

Периметр квадрата равен 4 * сторона.

Периметр основания P = 4 * сторона = 4 * 8см = 32см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота = 32см * 5.29см ≈ 169.28 см²

Ответ: площадь боковой поверхности прямой призмы составляет примерно 169.28 квадратных сантиметров.