Question

В окружности в разных боках от центра проведены две параллельные хорды,длины которых составляют 6 и 8 см.Найдите радиус окружности если длина между хордами составляет 4 см

Answer 1

Решение ниже на фото:

Answer 2

Давайте обозначим радиус окружности как R.

Когда две хорды параллельны и расположены на разных расстояниях от центра окружности, они делят окружность на две равные дуги. Таким образом, получаем следующую ситуацию:

1. Первая хорда длиной 6 см соединяет две точки на окружности и образует дугу длиной 6 см.
2. Вторая хорда длиной 8 см также соединяет две точки на окружности и образует дугу длиной 8 см.
3. Между хордами есть отрезок длиной 4 см.

Теперь у нас есть три части окружности: две равные дуги длиной 6 см и 8 см, а также отрезок длиной 4 см.

Суммируем длины дуг и отрезка: 6 см + 4 см + 8 см = 18 см

Так как окружность имеет полный угол в 360 градусов (или 2π радиан), мы можем составить пропорцию между длиной дуги и полным углом:

Длина дуги / Полный угол = Измерение дуги / 360° (или 2π радиан)

Длина дуги / 360° = 18 см / R

Теперь решим пропорцию относительно R:

18 см / R = 360° / 2π

Теперь найдем значение R:

R = (18 см * 2π) / 360°

R = (18 см * π) / 180

R = π см

Таким образом, радиус окружности равен π см или приблизительно 3.14 см.