Question

в треугольнике ABC угол С прямой ,а угол А равен 30º.Длина гипотенузы составляет 16 дм.Найдите длину катета ВС

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Находим длину катета ВС: 16÷2=8 дм.

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 2

Чтобы найти длину катета ВС (пусть обозначим ее как "b"), можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

a^2 + b^2 = c^2

Где: a - длина одного катета, b - длина другого катета, c - длина гипотенузы.

Из условия у нас уже известны угол А (30º) и длина гипотенузы (16 дм). Узнаем значение длины катета АС:

sin(А) = a/c

a = c * sin(А)

a = 16 * sin(30º)

a = 16 * 0.5

a = 8 дм

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину катета ВС:

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = 16^2 - 8^2

b^2 = 256 - 64

b^2 = 192

b = √192

b ≈ 13.86 дм

Таким образом, длина катета ВС составляет приблизительно 13.86 дм.