Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо гіпотенуза і один із катетив відносяться 5:4 а другий катет доривнює 15 см

Answer 1

Пусть гипотенуза равна 5х, один из катетов равен 4х, второй катет 15. Решим уравнение с одним неизвестным, используем теорему Пифагора
(5х)^2=(4x)^2+15^2
25x^2=16x^2+225
9x^2=225
x^2=25
x=5
гипотенуза равна 25, катеты 15 и 20
Площадь прям-го тр-ка равна половине произведения катетов
S=(15*20)/2=150

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжини його катетів або гіпотенузи. У нашому випадку, гіпотенуза та один із катетів відносяться 5:4, а другий катет дорівнює 15 см.

Позначимо довжину гіпотенузи як 5x (де x - певний множник) та одного катету як 4x. За умовою другий катет має довжину 15 см, тому іншим катетом буде 4x = 15 см.

Щоб знайти x, розв'яжемо рівняння:

4x = 15

x = 15 / 4

x = 3.75

Тепер, знаючи x, можемо знайти довжини гіпотенузи та одного катету:

Гіпотенуза = 5x = 5 * 3.75 = 18.75 см

Один катет = 4x = 4 * 3.75 = 15 см

Тепер ми можемо знайти площу прямокутного трикутника за допомогою формули:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Площа = (15 см * 18.75 см) / 2

Площа = 281.25 кв. см

Отже, площа прямокутного трикутника становить 281.25 квадратних сантиметрів.