Question

Найдите стороны прямоугольника, если а:в=3:5, а площадь равна 60см²

Answer 1

1)Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді 3х це сторона а, 5х це сторона в. Рівняння: 3х•5х=60. 15х=60. х=4. 2)а=12. в=20

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, если известно, что их отношение равно 3:5 и площадь равна 60 см², нужно выполнить несколько шагов:

Пусть "а" и "в" - это длины сторон прямоугольника, а и в соответствующем порядке - это числа 3 и 5 из отношения.

1. Запишем уравнение для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина
2. Подставим известные значения: 60 = а * в
3. Из отношения а:в = 3:5, следует, что а = 3к, а в = 5к, где "к" - это некоторый общий множитель.
4. Подставим это в уравнение площади: 60 = 3к * 5к

Теперь найдем значение "к":

60 = 15к^2

Для решения этого уравнения:

1. Разделим обе стороны на 15: к^2 = 60 / 15
2. Вычислим значение к^2: к^2 = 4
3. Извлечем квадратный корень: к = √4 = 2

Таким образом, "к" равно 2. Теперь найдем длину и ширину прямоугольника, подставив значение "к" в соотношение:

а = 3 * к = 3 * 2 = 6 см в = 5 * к = 5 * 2 = 10 см

Итак, длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 10 см.