Question

У рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 5 корінь із 2 см. Знайдіть катет.

Answer 1

Пусть каждый катет (а они равны по условию) равен х 
По теореме Пифагора х²+х²=(5√2)²,
2х²=50,
х²=50/2=25,
х=√25=5.

Answer 2

У рівнобедреному прямокутному трикутнику, як і в будь-якому прямокутному трикутнику, гіпотенуза (позначимо її як c) пов'язана з катетами (позначимо їх як a та b) за допомогою теореми Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

У рівнобедреному трикутнику катети мають однакову довжину, тому a = b. Також задано, що гіпотенуза c = 5√2 см.

Підставимо ці значення в теорему Піфагора:

(5√2)^2 = a^2 + a^2

50 = 2a^2

Тепер знайдемо довжину катета (a):

a^2 = 50 / 2

a^2 = 25

a = √25

a = 5

Таким чином, довжина катета в рівнобедреному прямокутному трикутнику дорівнює 5 см.