Question

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а її висота - 8 см, гострий кут 45°. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Нехай дана трапеція АВСД, АВ=СД, ВС=10 см, ВН - висота, ВН=8 см, кут А+куту Д=45 градусів.
Знайти S. 

Проведемо другу висоту СК=8 см, тоді НК=ВС=10 см.
Розглянемо трикутник АВН  - прямокутний, кут А=куту АВН=45 градусів, отже АН=ВН=8 см.
АД=АН+НК+КД=8+10+8=26 см

S=(АД+ВС):2*ВН=(26+10):2*8=144 см. кв. 

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції потрібно знати її меншу основу (a), більшу основу (b) та висоту (h).

В даному випадку менша основа a = 10 см, висота h = 8 см. Однак, нам не дано значення більшої основи b, а лише гострий кут трапеції (45°). З цим обмеженням ми не можемо однозначно визначити площу трапеції.

Для знаходження площі потрібні або значення обох основ (a і b), або значення однієї з основ та величина кута при вершині між більшою та меншою основами. У даному випадку нам не вистачає інформації для розв'язання задачі.

Якщо ви надаєте додаткові дані або уточните умову, я з радістю допоможу вам знайти площу трапеції.