Question

Найти объем правильной 3 угольной призмы если длина стороны основания 2см а длина бокового ребра 5 см с рисунком

Answer 1

3×2=6(см)призмы длину
6×5=30(см)боковоги ребра
ответ: 30 см

Answer 2

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нужно знать формулу для вычисления объема призмы:

Объем правильной треугольной призмы = Площадь основания * Высота

Поскольку у нас правильная треугольная призма, основание ее - правильный треугольник. Для правильного треугольника есть формула для вычисления его площади:

Площадь правильного треугольника = (корень(3) / 4) * (длина стороны)^2

Теперь, давайте найдем площадь основания призмы:

Площадь основания = (корень(3) / 4) * (2 см)^2 Площадь основания = (корень(3) / 4) * 4 см^2 Площадь основания = (корень(3)) см^2

Теперь нужно найти высоту треугольной призмы. Поскольку у нас треугольная призма, боковое ребро и высота образуют прямоугольный треугольник. Можем использовать теорему Пифагора:

(Высота)^2 = (Боковое ребро)^2 - (Половина стороны основания)^2 (Высота)^2 = 5 см^2 - (1 см)^2 (Высота)^2 = 25 см^2 - 1 см^2 (Высота)^2 = 24 см^2 Высота = корень(24) см Высота = 4√6 см (приблизительно 4.9 см)

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, можем найти объем призмы:

Объем призмы = Площадь основания * Высота Объем призмы = (корень(3)) см^2 * 4√6 см Объем призмы = (корень(3) * 4√6) см^3 Объем призмы ≈ 2.309 см^3

Таким образом, объем правильной треугольной призмы составляет приблизительно 2.309 кубических сантиметров.