Question

Башня состоит из правильной четырёх угольной призмы и правильной 4 угольной пирамиды основание призмы равно основанию пирамиды.боковые рёбра призмы перпендикулярны основанию призмы.Высота призмы в 3 раза больше высоты пирамиды. Апофема пирамиды 40 см.Длина бокового ребра 50 см найти площадь поверхности башни.

Answer 1

7800 см^2 На фото Ниже решение

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей. Сначала определим параметры призмы и пирамиды.

1. Призма: - Пусть сторона основания призмы равна \( a \) (см). - Высота призмы \( h_{\text{призмы}} \) равна 3 раза высоте пирамиды.

2. Пирамида: - Пусть сторона основания пирамиды также равна \( a \) (см). - Высота пирамиды \( h_{\text{пирамиды}} \).

3. Апофема пирамиды: \( l_{\text{апофемы}} = 40 \) см.

4. Боковое ребро пирамиды: \( l_{\text{бокового}} = 50 \) см.

Теперь можем записать формулы для площадей поверхности призмы и пирамиды.

1. Площадь поверхности призмы (S_{\text{призмы}}): \[ S_{\text{призмы}} = 2a^2 + 4a \cdot h_{\text{призмы}} \]

2. Площадь поверхности пирамиды (S_{\text{пирамиды}}): \[ S_{\text{пирамиды}} = a^2 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot l_{\text{бокового}} \]

3. Площадь поверхности башни (S_{\text{башни}}): \[ S_{\text{башни}} = S_{\text{призмы}} + S_{\text{пирамиды}} \]

Теперь, подставив известные значения, можем решить задачу. У тебя есть все необходимые данные?