Question

Диагонали трапеции ABCDABCD с основаниями ABAB и CDCD пересекаются в точке OO.Найти OBOB если известно, что AB=40AB=40, BD=45BD=45, DC=50DC=50.

Answer 1

OB=20
AOB и DCO подобны, коэффициент подобия DC/AB=5/4
BD = BO+OD = 45
OD=5/4  OB
 5/4  OB +OB = 45 откуда OB=20
 

Answer 2

Чтобы найти длину диагонали трапеции OBOB (пусть её длина равна x), нам понадобятся свойства трапеции. Одно из таких свойств заключается в том, что диагонали трапеции делятся пополам. Таким образом, получаем, что:

OB = 1/2 * (AB + CD).

Теперь подставим известные значения:

OB = 1/2 * (AB + CD) = 1/2 * (40 + 50) = 1/2 * 90 = 45.

Таким образом, длина диагонали трапеции OBOB равна 45.