Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Варианты ответов: 21.5 см, 15.5 см, 49 см 6 см, 7 см, 11 см 38 см, 22 см, 26 см 46 см, 23.5 см, 41.5 см 20 см, 28 см, 36 см 19.5 см, 11.5 см, 17.5 см 25.5 см, 10.5 см, 9 см

Answer 1

Необходимо, чтобы сумма двух сторон была больше третьей.

Answer 2

Для того чтобы построить треугольник со сторонами из данных отрезков, должно выполняться условие треугольника:

В треугольнике сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Теперь проверим каждый вариант ответа:

1. 21.5 см, 15.5 см, 49 см Нельзя построить треугольник, так как 15.5 + 21.5 < 49 (нарушается условие треугольника).

2. 6 см, 7 см, 11 см Можно построить треугольник, так как 6 + 7 > 11, 6 + 11 > 7 и 7 + 11 > 6.

3. 38 см, 22 см, 26 см Можно построить треугольник, так как 22 + 26 > 38, 22 + 38 > 26 и 26 + 38 > 22.

4. 46 см, 23.5 см, 41.5 см Можно построить треугольник, так как 23.5 + 41.5 > 46, 23.5 + 46 > 41.5 и 41.5 + 46 > 23.5.

5. 20 см, 28 см, 36 см Можно построить треугольник, так как 20 + 28 > 36, 20 + 36 > 28 и 28 + 36 > 20.

6. 19.5 см, 11.5 см, 17.5 см Можно построить треугольник, так как 11.5 + 17.5 > 19.5, 11.5 + 19.5 > 17.5 и 17.5 + 19.5 > 11.5.

7. 25.5 см, 10.5 см, 9 см Нельзя построить треугольник, так как 9 + 10.5 < 25.5 (нарушается условие треугольника).

Таким образом, возможно построить треугольник для следующих вариантов ответов:

• 6 см, 7 см, 11 см
• 38 см, 22 см, 26 см
• 46 см, 23.5 см, 41.5 см
• 20 см, 28 см, 36 см
• 19.5 см, 11.5 см, 17.5 см