Question

Из круга радиусом 20 см вырезали сектор 72° дуги. Найдите площадь оставшейся части круга, помогите по геометрии Даю 12 баллов

Answer 1

Найдем градусную меру оставшейся дуги: 360-72=288°=a
S ocтавшегося сектора=πR²/360°*a=3,14*400/360°*288°=1004,8

Answer 2

Спасибо за 12 баллов! Я рад помочь с геометрической задачей.

Для того чтобы найти площадь оставшейся части круга, нужно вычислить площадь сектора, который был вырезан, и вычесть его из площади всего круга.

1. Площадь сектора можно найти по формуле: Площадь сектора = (угол сектора / 360°) * площадь круга.

2. Площадь круга можно найти по формуле: Площадь круга = π * радиус^2.

Теперь вычислим:

1. Найдем площадь сектора: Площадь сектора = (72° / 360°) * π * (20 см)^2 Площадь сектора = (0.2) * π * 400 см^2 Площадь сектора ≈ 251.33 см^2.

2. Найдем площадь оставшейся части круга: Площадь оставшейся части = Площадь круга - Площадь сектора Площадь оставшейся части = π * (20 см)^2 - 251.33 см^2 Площадь оставшейся части ≈ π * 400 см^2 - 251.33 см^2 Площадь оставшейся части ≈ 1256.63 см^2 - 251.33 см^2 Площадь оставшейся части ≈ 1005.30 см^2.

Таким образом, площадь оставшейся части круга составляет приблизительно 1005.30 см^2.