Question

1. Степень: а) 30%, е) 45 °, б) 60 °, рассчитать дугу окружности с радиусом 6 см. 2. Периметр прямоугольного треугольника, вписанного в круг, составляет 18 см. Найдите сторону квадрата, нарисованную внутри этого круга. 3. Радиус поворота железной дороги составляет 5 км, а длина поворотной дуги - 400 м. Каков градусный градус поворотной дуги? 4. Сектор с дугой 60 ° помещается на круг радиусом 10 см. Найдите площадь остальной части колеса. пж помогите какую сможете​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот сор 9 класс по геометрию

Answer 2

1. Дуга окружности рассчитывается по формуле: $D = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r$, где $D$ - длина дуги, $\theta$ - угол в градусах, $r$ - радиус окружности.

   a) $D = \frac{30°}{360°} \times 2\pi \times 6 \, \text{см} \approx 3.14 \, \text{см}$ е) $D = \frac{45°}{360°} \times 2\pi \times 6 \, \text{см} \approx 4.71 \, \text{см}$ б) $D = \frac{60°}{360°} \times 2\pi \times 6 \, \text{см} \approx 6.28 \, \text{см}$

2. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме его сторон. Пусть $a$, $b$ - катеты треугольника, а $c$ - гипотенуза (сторона круга).

   $a + b + c = 18 \, \text{см}$

   Так как треугольник вписан в круг, гипотенуза $c$ равна диаметру круга. Поэтому $c = 2r$, где $r$ - радиус круга.

   $a + b + 2r = 18 \, \text{см}$

   Сторона квадрата (так как квадрат вписан в круг и касается сторон треугольника) будет равна $s = r$.

   Таким образом, $a + b + 2s = 18 \, \text{см}$.

3. Градусный градус поворотной дуги рассчитывается по формуле: $\theta = \frac{D}{2\pi r} \times 360°$, где $D$ - длина дуги, $r$ - радиус поворота.

   $\theta = \frac{400 \, \text{м}}{2\pi \times 5000 \, \text{м}} \times 360° \approx 20.57°$

4. Площадь сектора с дугой $60°$ рассчитывается по формуле: $A = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2$, где $A$ - площадь сектора, $\theta$ - угол в градусах, $r$ - радиус окружности.

   $A = \frac{60°}{360°} \times \pi \times 10^2 \, \text{см}^2 \approx 52.36 \, \text{см}^2$

   Площадь остальной части колеса (площадь остальной части окружности) можно рассчитать как разницу между площадью всего круга и площадью сектора:

   $A_{\text{ост}} = \pi \times 10^2 - A \approx 235.62 \, \text{см}^2$