Question

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно потратив на весь путь 5 часов скорость течения реки равна 3 км ч Найдите скорость лодки в неподвижной воде

Answer 1

Путь туда 36 км а обратно тоже 36 км получается что весь путь 72 км время- 5часов на весь путь тоесть мы делим 72 км на 5 часов получается 14.4 км/ ч потом 14.4 км/ ч-3 км/ равно 11.4 км/ ч при неподвижном состоянии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V км/ч. Также, из условия задачи, скорость течения реки равна 3 км/ч.

Путь вниз по течению реки: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 36 км Время = t часов Скорость лодки вниз по течению = (V + 3) км/ч (так как течение помогает двигаться вниз)

Путь вверх против течения реки: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 36 км Время = 5 - t часов (осталось времени после движения вниз)

Скорость лодки вверх против течения = (V - 3) км/ч (так как течение противодействует движению вверх)

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих путь лодки вниз и вверх по течению реки:

36 = (V + 3) × t (уравнение для пути вниз) 36 = (V - 3) × (5 - t) (уравнение для пути вверх)

Теперь решим систему уравнений:

Раскроем скобки во втором уравнении: 36 = 5V - 3t - 3V + 9

Упростим: 36 = 2V - 3t + 9

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения: 2V - 3t = 36 - 9 2V - 3t = 27

Теперь, возьмем первое уравнение: 36 = (V + 3) × t

Теперь, выразим t из первого уравнения: t = 36 / (V + 3)

Теперь подставим полученное значение t во второе уравнение: 2V - 3 * (36 / (V + 3)) = 27

Решим это уравнение и найдем значение V (скорость лодки в неподвижной воде).

2V - 108 / (V + 3) = 27

Умножим обе стороны уравнения на (V + 3) для избавления от знаменателя:

2V(V + 3) - 108 = 27(V + 3)

Раскроем скобки:

2V^2 + 6V - 108 = 27V + 81

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

2V^2 + 6V - 27V - 108 - 81 = 0

2V^2 - 21V - 189 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Факторизация: 2V^2 - 21V - 189 = 0 2(V^2 - 10.5V - 94.5) = 0 2(V - 13.5)(V + 7) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения V: V = 13.5 км/ч или V = -7 км/ч.

Мы исключим отрицательное значение скорости, так как оно не имеет физического смысла в данной задаче.

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет 13.5 км/ч.