Question

O-центр кола. Знайти кут OAB, якщо кут О 130 градусів

Answer 1

Сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон (потому столько же углов) .
Решим уравнение:
180*(n-2)=n*130
180n-360 = 130n (не получится целое число. Нет ли ошибки в величине угла? Если угол равен 135 градусов, сторон будет 8) 

Answer 2

Щоб знайти кут OAB, нам потрібно знати форму кола та відношення між кутами у колі.

Означення:

• O - центр кола,
• A та B - будь-які дві точки на колі,
• OA та OB - відрізки, що сполучають центр кола O з точками A та B.

Властивості кутів у колі:

1. Кут, який описує дугу кола, дорівнює половині цього дугового дуги.
2. Зовнішній кут двокутника, утвореного двома сусідніми дугами, дорівнює сумі внутрішніх кутів цього двокутника.

Тепер, якщо кут О дорівнює 130 градусів, то кут, який описує дугу кола (AOC), також дорівнює 130 градусів. За властивістю 1, знаходимо, що кут AOB дорівнює половині дуги AOC, тобто:

Кут AOB = 1/2 * кут AOC = 1/2 * 130 градусів = 65 градусів.

Таким чином, кут OAB дорівнює 65 градусів.