Question

Найдите все стороны равнобедренного треугольника если p = 52, ABC>AC на 5 см

Answer 1

Пусть основание х см тогда боковые стороны по х+5 см периметр 3х+10=52 отсюда 3х=42 х = 14см боковые стороны по 14 +5 =19 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника так: AB = AC = a, BC = b. Также у нас есть периметр треугольника, обозначенный как p = 52.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

p = AB + AC + BC

Так как у нас равнобедренный треугольник, то:

p = a + a + b = 2a + b

Мы также знаем, что разница между длиной гипотенузы и одного из катетов равна 5 см, то есть:

BC - AC = b - a = 5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2a + b = 52
2. b - a = 5

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b. Давайте решим ее.

Способ 1: Метод подстановки Из уравнения 2 можно выразить b через a:

b = a + 5

Теперь подставим выражение для b в уравнение 1:

2a + (a + 5) = 52

3a + 5 = 52

3a = 52 - 5

3a = 47

a = 47 / 3

a ≈ 15.67

Теперь найдем b, используя уравнение 2:

b = a + 5 b = 15.67 + 5 b ≈ 20.67

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника примерно равны: AB ≈ AC ≈ 15.67 см BC ≈ 20.67 см

Способ 2: Метод сложения уравнений Мы можем сложить уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной b:

(2a + b) + (b - a) = 52 + 5

3a = 57

a = 57 / 3

a = 19

Теперь найдем b, подставив значение a в уравнение 2:

b = a + 5 b = 19 + 5 b = 24

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: AB = AC = 19 см BC = 24 см

Оба способа дают нам одинаковые ответы, и теперь мы знаем, что стороны равнобедренного треугольника составляют примерно 19 см, 19 см и 24 см.